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Modul 231: Algebra und Arithmetik

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8 LP

6 SWS( 4V+ 2Ü)

Teilnahmevoraussetzung: Modul ,, Lineare Algebra und Analytische Geometrie" oder„, Elemente der Li­nearen Algebra"

Inhalte und Lernziele: Wesentlicher Inhalt ist der Aufbau des Zahlensystems von den natürlichen Zahlen bis hin zu den komplexen Zahlen aus algebraischer Sicht. Dabei werden Grundkenntnisse aus der Algebra und der Elementaren Zahlentheorie entwickelt.

Prüfungsmodalität: Leistungspunkte werden durch das Bestehen einer mündlichen Prüfung und/ oder die erfolgreiche Teilnahme an einer oder mehreren Klausuren erworben.

Modul 321: Elemente der Stochastik

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8LP

6 SWS( 4V+ 2Ü)

Teilnahmevoraussetzung: Module ,, Elemente der Analysis"

Inhalte und Lernziele: Behandelt werden Grundbegriffe der Stochastik, die zur mathematischen Modellie­rung zufälliger Erscheinungen erforderlich sind( zufällige Ereignisse, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Grenzwertsätze) und statistische Fragestellungen( Schätzungen und Tests).

Prüfungsmodalität: Leistungspunkte werden durch das Bestehen einer mündlichen Prüfung und/ oder die erfolgreiche Teilnahme an einer oder mehreren Klausuren erworben.

Modul 331: Elemente der Numerik

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4 LP

3 SWS( 2V+ 1Ü)

Teilnahmevoraussetzung: Modul ,, Elemente der Analysis", Modul ,, Elemente der Linearen Algebra und

Analytischen Geometrie"

Inhalte und Lernziele: Ziel der Lehrveranstaltung ist es, sowohl mathematisches Modellieren und numeri­sche Algorithmen theoretisch als auch praktisch durch den Einsatz von Computeralgebrasystemen kennen zu lernen. Dazu dienen die Teilgebiete numerische Interpolation, Approximation, Integration und Compu­tereffekte sowie das Lösen nichtlinearer Gleichungssysteme. Der Kurs soll insbesondere auch auf den Einsatz des Computers im Mathematikunterricht vorbereiten.

Prüfungsmodalität: Leistungspunkte werden durch das Bestehen einer mündlichen Prüfung und/ oder die erfolgreiche Teilnahme an einer oder mehreren Klausuren erworben.

Modul 351: Stochastik

8LP

6 SWS( 4V+ 2Ü)

Teilnahmevoraussetzung: Inhalte der Module„ Analysis" und„ Lineare Algebra und Analytische Geomet­

rie"

Inhalte und Lernziele: In dieser Lehrveranstaltung werden Grundlagen aus den Bereichen Wahr­scheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik vermittelt. Folgende Stichworte umreissen den Inhalt des Moduls: Zufallsgrößen und wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen( Binomial- und Normalvertei­lung), zufällige Vektoren, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit, Gesetze der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz, Parameterschätzung, Hypothesentests, Simulation.

Prüfungsmodalität: Leistungspunkte werden durch das Bestehen einer mündlichen Prüfung und/ oder die erfolgreiche Teilnahme an einer oder mehreren Klausuren erworben.

Modul 361: Numerik

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8 LP

6 SWS( 4V+ 2Ü)

Teilnahmevoraussetzung: Modul ,, Analysis", Modul ,, Lineare Algebra und Analytische Geometrie" Inhalte und Lernziele: Der Modul vermittelt eine Einführung in das Gebiet der numerischen Ap­proximation und Modellierung. Behandelte Teilgebiete umfassen die numerische Integration, In­terpolation, das Lösen von Gleichungssystemen und die numerische Behandlung von Differenti­algleichungen. Ziel des Kurses ist, sowohl eine fundierte theoretische Grundlage als auch Aspekte der praktischen Anwendung numerischer Algorithmen zu vermitteln.

Prüfungsmodalität: Leistungspunkte werden durch das Bestehen einer mündlichen Prüfung und/ oder die erfolgreiche Teilnahme an einer oder mehreren Klausuren erworben.

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