— H — I- —+ —+ 12 2 2 3 2 4 2
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4 9 16
(exakt und nicht nur näherungsweise) zu bestimmen, ein Problem, das selbst die Brüder Jakob (1657-1705) und Johann Ber- noulli (1667-1748), führende Mathematiker jener Zeit, trotz größter Anstrengungen nicht lösen konnten. Euler fand 1735 die Lösung:
6 . Allgemeiner untersuchte er die Summen s(n) aller reziproken n-ten Potenzen natürlicher Zahlen
für beliebige ganzzahlige Exponenten n> 1 (für n= 1 wird die Summe unendlich groß). Euler konnte nicht nur s(2), sondern die Summen s(n) auch für beliebige geradzahlige n angeben.
Dagegen ist die Bestimmung von s(n) für ungerade n ein bis heute studiertes offenes Problem. Der geniale Riemann (1826-1866) ist durch Eulers Untersuchungen angeregt worden, diese Summen für beliebige komplexe Exponenten n zu betrachten und in tiefliegender Weise die Eigenschaften von s(n) als Funktion von n (Riemannsche Zetafunktion) zu studieren.
Reinhard Bölling
BEITRAG ZUR EUROPÄISIERUNG DES STUDIUMS
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Hunderttausende Studierende und Hochschullehrer beteiligen sich jährlich an den von der Europäischen Union angebotenen Äustauschprogrammen. Eines von ihnen trägt den Namen ERASMUS (European Community Action Programme for the Mobihty of University Students). Das Institut für Festkörperphysik der Universität Potsdam war nun kürzlich Gastgeber des ERASMUS- Intensivkurses „Molekulare Elektronik und dünne organische Schichten". Die wissenschaftliche Vorbereitung lag in den Händen von Dr. Harald Knobloch. 30 Studierende von sieben europäischen Universitäten - in Portugal, Spanien, Frankreich, Italien, Griechenland, Großbritannien und Deutschland - nutzten die Chance der Teilnahme. Prof. Dr. Ludwig Brehmer, Direktor des Institutes, nannte die fachliche Weiterbildung das wichtigste Anliegen der Veranstaltung. Aber auch das Kennenlernen der jungen Leute untereinander, ihrer Einrichtungen und Ausbildungsprofile hatte dabei einen hohen Stellenwert. B.E./Foto: Tribukeit
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