Peter Binstadt& Uwe A. Michelsen- Die Vermittlung optimaler Lösungsstrategien

Aufgaben- Erkennen der Umstellen Lösungs­stellung Aufgabenstel- u.Verknüpfen gleichung lung und Aus- der Stamm­wählen der formel/n Stammformel

Werte Ausrechnen einsetzen

Anzahl der Operationen

0103 O2 O4

Schwierigkeitshierarchie der Aufgabentypen

{U} /{R, 1}{P}/{U, I} Auswählenieiner {w} /{P, t} Stammformel

{w}/{U, ln t} Auswählen und Verknüpfen {P} /{R 1} von Stammformeln

{P}/{U, R} Auswählen, Umstellen und {t}/{w U 1} Verknüpfen von Stammformeln

{u}{w,1,t}{R}/{P, I} {R}{U,P}{1}/{W, U,t}

= &O X © ­‚U 3 E vv nn & o c © 3 £ © C 3 N

{U} /{P, R} {1} /{P, R}

{w} /{R, I, t}

{t} /{W,R 1} Wiederholtes Auswählen, Um­a stellen und Verknüpfen von

{w} /{U, R, t} Stammformeln

{t} /{R, U, W} {R} /{W, 1, t}

{R}{U, W, t}

{U} /{W, R, t}

{1} /{W, R, t}

Der wohl schwierigste Teil bei der Lö­sung von Sachaufgaben ist der Weg von der Aufgabenstellung bis zur Lösungs­gleichung(vgl. Abb. 5), und nur dieser Weg ist hier maßgebend für die Bestim­mung des relativen Schwierigkeitsgrades der Aufgabentypen, der sich aus der An­zahl von Operationen bei Verfolgung ei­nes optimalen Lösungsweges(vgl. Abb. 2) ergibt. Der Schwierigkeitsgrad hängt aber nicht nur von der Menge, sondern auch von der Art der anzuwendenden Operationen ab. Darüber Bescheid zu wissen ist wichtig, denn bei Kenntnis der Schwierigkeitsrelationen zwischen den Operationen kann eine Schwierig­keitshierarchie der Aufgabentypen des Stoffgebiets„Stromstärke, Spannung und Widerstand im Gleichstromkreis‘* erstellt werden, wenn man für die Ope­rationen 0, bis 04 die folgenden, wie­derum nicht empirisch überprüften, wohl aber plausiblen Annahmen trifft:

Das Erkennen und Auswählen einer Stammformel(Operation 0,) ist schwie­riger als das Verknüpfen von Stammfor­meln(Operation 03). Dieses wiederum ist schwieriger als das Umstellen von Formelgrößen in einer Gleichung(Ope­ration 02), was nochmals schwieriger sein soll als die Umformung von Glei­chungen der Form A?=B*C in A= VB*C(Operation 04). Mit dem Rela­tionszeichen„>‘“ für„ist schwieriger als“ heißt das: 0,>03>0;>04.

Von zwei der hier betrachteten Aufga­bentypen steht in der Schwierigkeits­hierarchie somit jener über dem anderen, zu dessen Lösung mehr oder schwierige­re Operationen anzuwenden sind. Nun­mehr ist es möglich, Empfehlungen zur Reihung von Übungsaufgaben zu geben. Das Ergebnis entsprechender Überlegun­gen liegt in Tab. 3 vor, mit der ein Vor­schlag zur Sequenzierung von Aufgaben­typen des Stoffgebietes„Stromstärke, Spannung und Widerstand im Gleich­stromkreis‘*‘ gemacht wird, bei dem die Aufgaben für die Schüler zunehmend schwieriger werden. Auch diese hier bei­spielhaft aufgezeigten Erkenntnisse zur Sequenzierung von Übungsaufgaben sind übertragbar auf alle Lehrgebiete,

HEILPÄDAGOGISCHE FORSCHUNG Band XIV, Heft 2, 1988