Wolfgang Moog- Flexibilisierung von Zahlbegriffen und Zählhandlungen
Stufe 6
1. Festigung von Fertigkeiten aus früheren Stufen
2. Erkennen verschiedener Zerlegungsmöglichkeiten bei Mengen> 3
3. Vorstellungsmäßige Vorwegnahme von Mengenverhältnissen bei verbal angewiesenen Zerlegungsaufträgen
4. Einsicht in die Umkehrbarkeit eines jeden Zerlegungsvorgangs
5. Antizipation inverser Zerlegungsvorgänge mit anschließender Überprüfung an konkretem Material
6. Vermittlung der Einsicht, daß es bei der Vereinigung zweier Mengen/ Summanden einfacher ist, von der ersten Teilmenge/vom ersten Summanden aus weiterzuzählen, als beide Teilmengen/Summanden noch einmal durchzuzählen
7. Erkennen der Kommutativität der Addition
8. Zusammenfassung der Lernziele aus Stufe 6
Stufe 7
1. Festigung von Lernzielen aus früheren Stufen
2. Festigung interner Mengen- und Zahlbeziehungsvorstellungen durch grafische, numerische und verbale Transformation von Zerlegungsaufgaben. Dabei soll die Gleichwertigkeit realmanipulativ durchgeführter Mengenvereinigungen mit deren grafischer und numerischer Darstellung erkannt werden(Visualisierung).
3. Festigung räumlicher Vorstellungsbilder von Mengen- und Zahlbeziehungen über kinästhetisch-taktile Wahrnehmungen
4. Mengenzerlegung in der Vorstellung ohne visuelle oder taktile Veranschaulichungsmittel
5. Zusammenfassung der Lernziele aus Stufe 7
Stufe 8
1. Anwendung der in den Trainingsstufen 1—7 geübten Zahlraumvorstellungen und Zähltechniken auf die numerische Addition
2. Erkennen der Vorteile des Kommutativgesetzes bei bestimmten Aufgaben
116
Auswahl der Versuchspersonen und Trainingsablauf
An der ersten Erprobungsphase nahmen je 10 Trainings- und Kontrollkinder zweiter und dritter Klassen aus 9 Lernbehindertenschulen teil. Die Schüler rekrutierten sich aus 10 Klassen.
Die Vorauswahl der Trainings- und Kontrollkinder erfolgte durch die Klassenlehrer. Sie benannten Schüler, die bereits im Zahlenraum bis 10 oder bis 20 rechnen und dabei noch auf das Fingerzählen oder auf andere Anschauungshilfen angewiesen sind und noch keine sicheren relationalen Zahlvorstellungen entwickelt haben. Kontroll- und Trainingsschüler mußten aus der gleichen Klasse kommen.
Um die differentielle Wirksamkeit der drei Trainingsschwerpunkte zu prüfen, wurden zu fünf verschiedenen Zeitpunkten vor, während und nach Abschluß des Trainings Lernkontrollen vorgenommen. Abbildung 1 zeigt den experimentellen Aufbau.
Trainingsstufen:
K1 Prätest
Tab. 1: Mittelwert und Streuung der Gesamttestausgangsleistung im MKT zum Zeitpunkt K 1 Trainingsgruppe Kontrollgruppe M 1,13 1,03 s 0,43 0,46
Die Bildung von matched pairs nach dem Abschneiden im Kontrolltest und nach dem IQ(aus Schulakten) ist nur in grober Annäherung gelungen: Die Trainingsgruppe ist der Kontrollgruppe intellektuell leicht überlegen, im Gruppenmittel 73 zu 68 IQ-Punkte. Trainingsund Kontrollgruppe sind aber nach Mittelwert und Streuung in ihren mathematischen Ausgangsleistungen(K 1) vergleichbar(vgl. Tab. 1). Da die drei Teile des MKT eine unterschiedliche Länge besitzen, wurde die Gesamttestleistung aus der Fehlerpunkt-Summe der auf die jeweilige Untertestlänge relativierten drei Teilwerte gebildet(maximaler Gesamttestwert demnach: 3 Fehlerpunkte).
Vom Training ausgeschlossen wurden Schüler, die
K 2. Posttest
1. Posttest
Abb. 1: Trainingsablauf: Trainings- und Kontrollkinder nehmen an allen fünf Kontrolltests(K1-K5) teil. Der fünfte Kontrolltest findet ca. vier Wochen nach Abschluß des Trainings statt.
Die endgültige Teilnahme am Experiment wurde nach den Leistungen in einem speziell für diese Untersuchung entwickelten informellen Prüfverfahren („Mathematischer Kontrolltest“ MKT) entschieden. Dieser ist in drei Untertests mit inhaltsspezifischen diagnostischen Schwerpunkten gegliedert. Sie entsprechen den drei Förderschwerpunkten des ZBT: Subtest I enthält fünf Aufgabengruppen zur Erfassung von Zählund Abzählfertigkeiten. enthält drei Aufgabengruppen zur Erfassung von Einsichten in Mengen- und Zahlrelationen. Subtest III enthält 30 numerische ReCchenaufgaben.
Subtest I
— bei der Beurteilung zweier Mengen nach den Kategorien„mehr/ weniger/ gleich viele“ noch unsicher waren,
— die Zahlreihe bis 15 noch nicht fehlerfrei aufsagen konnten, sowie Schüler, die Zahlen im Bereich bis 10 bereits sicher zerlegen konnten und
— beim numerischen Rechnen nicht
mehr auf Anschauungshilfen angewiesen waren
— Kinder mit erheblichen Defiziten
beim Verstehen von Anweisungen(im ASVT weniger als 8 Rohpunkte)
— Kinder mit massiven Arbeitsstörun
gen, wie z.B. Kinder, die nicht länger als 15 Minuten belastbar sind, oder hyperaktive Kinder.
HEILPÄDAGOGISCHE FORSCHUNG Band XXI, Heft 3, 1995