Um vergleichbare Stichproben von je 10 Probanden zu gewinnen, wurden 72 Schüler mit dem„Mathematischen Kon­trolltest“(MKT) untersucht.

Der Trainingsaufwand pro Kind betrug in der Regel 3 bis 4 Sitzungen pro Wo­che. Für jedes Trainingskind ergaben sich so zwischen 26 und 30, für jedes Kontrollkind 10 Sitzungen.

Hypothesen

1. Das Zahlbegriffstraining(ZBT) er­zeugt bei rechenschwachen Sonder­schülern der Klassen zwei und drei eine globale, trainingsrelevante Lei­stungsverbesserung(Vergleich Kon­trolltest 1 gegen Kontrolltest 4).

2. Das ZBT erzeugt zeitlich überdau­ernde Lerneffekte. Der Trainingser­folg bleibt mindestens vier Wochen nach Trainingsabschluß noch nach­weisbar(Vergleich K 1 gegen K 5).

3. Das ZBT bewirkt bereichsspezifische Leistungsverbesserungen in den drei folgenden Trainingsschwerpunkten: — Zählfertigkeiten — Umgang mit Mengen- und Zahl­

relationen — Numerische Rechenfertigkeiten (Addition und Subtraktion)

Auswahl des statistischen Prüfverfahrens

Der Änderungsnachweis von Mathe­matikleistungen infolge des ZBT wird mit dem U-Test von Mann-Whitney ge­Als Veränderungsmaße werden die Feh­lersummenscores in Residualwerte trans­formiert.„Die Residualmaße bieten sich dann zur Änderungsbeurteilung an, wenn Versuchs- und Kontrollgruppen— wie im vorliegenden Fall— in ihren

Wolfgang Moog- Flexibilisierung von Zahlbegriffen und Zählhandlungen

Durchführung

Bei Kontrollkind 10 mußte der Prätest vor der Bearbeitung der numerischen Rechenaufgaben wegen Erschöpfung abgebrochen werden. Daher verringert sich die Stichprobengröße der Kon­trollgruppe für die Auswertung des Ge­samttests auf N= 9.

Der Fehlerscore des Teilleistungsbe­reichs ‚Numerisches Rechnen‘ mußte für das Kontrollkind Nr. 8 von der Aus­wertung der Kontrolltests 4 und 5 ausge­schlossen werden, weil mit diesem Kind vor dem vierten Kontrolltest zu Hause intensiv Additionsaufgaben geübt wor­den waren.

Bei Proband Nr. 6 mußte der 5. Kon­trolltest wegen mangelnder Arbeitsbe­reitschaft im numerischen Teil abgebro­chen werden. Daher fehlen hier die ent­sprechenden Testwerte.

Proband Nr. 17 erkrankte über mehrere Wochen vor Durchführung des Sub­tests II am zweiten Untersuchungstag des Kontrolltests 5.

Ergebnisse

Tabelle 2(rechts oben) zeigt die Media­ne der Residuen(Fehlerscores) für den MKT-Gesamttest und die drei Subtests über die Meßzeitpunkte K 2 bis K 5 für Trainings- und Kontrollgruppe.

Die Residualwerte und der U-Test von Mann-Whitney zur Prüfung von Mit­telwertsunterschieden bei unabhängigen Stichproben wurden mit dem Programm STATSYST von Roeder(1990) berech­net.

Unter dem Vorbehalt der sehr kleinen Stichprobe zeichnen sich folgende Er­gebnisse ab:

Tab. 3: Statistische Prüfung Gesamttest

Tab. 2

Gesamttest K2 K3 K4 K5 Trainingsgr.-0,07-0,35-0,48-0,18 Kontrollgr. 0,13 0,18 0,07 0,17

Zählfertigkeiten K2 K3 K4 KS Trainingsgr.-0,23-0,18-0,63-0,27 Kontrollgr. 0,24 0,17 0,62 0,03

Zahlrelationen K2 K3 K4 K5 Trainingsgr.-0,5-0,43-0,44-0,44

Kontrollgr. 0,65-0,43-0,31 0,26

numerisches Rechnen

K2 K3 K4 KS Trainingsgr.-0,22-0,07-0,17-0,16 Kontrollgr. 0,05 0,3-0,12 0,19

Das ZBT zeigt sowohl als Ganzes als auch in einzelnen Trainingsschwer­punkten positive Wirkungen. Die drei Trainingsteile wirken kumulativ, d.h. die Fehlermedianwerte des Kontrolltests fal­len bei der Trainingsgruppe vom Zähl­training über das Training mit Mengen­und Zahlrelationen bis zum arithmeti­schen Trainingsteil hin etwa stetig ab, während die Fehlerverlaufskurve der Kontrollgruppe auf einem deutlich hö­heren, etwa gleichbleibenden Niveau verläuft(siehe Abb. 2 Gesamttest, fol­gende Seite).

Vier Wochen nach Trainingsabschluß verkleinert sich der Leistungsvorsprung der Trainingskinder wieder deutlich. Tabelle 3 faßt die Ergebnisse des U-Tests von Mann-Whitney zur statistischen Prü­fung der Mittelwertsunterschiede zwi­schen Trainings- und Kontrollgruppe zu­sammen.

Hypothese 1 wurde bestätigt; die Trai­ningsschüler zeigen gegenüber den Kon­trollschülern bereits nach Trainingsstufe

u andee es Kontrollzeitpunkte N1/N2 statistische Prüfgrößen P statist.| Ausgangswerten unterschiedlich sind U1/U2/Ukrit zZ Entscheidung| und die Nachtestwerte deshalb vortest- K7gegenK2 10/9 56/34/24 0.898 0.180 ns.| bereinigt werden müssen.‘“(Masendorf K1gegenK3 10/9 11/19/24-2123 0.017 s. ; K1gegenK 4 10/8 59/21/20- 1.688 0.046(s.) & Tienert 1991); K1lgegenK5 9/7 45/17/15„1.482 0.07 Tendenz N1= Trainingsgruppe; N2= Kontrollgruppe]

Ukrit= kritische Prüfgröße U mit einer Überschreitungswahrscheinlichkeit P=< 0,05| P= über z-Werte geschätzte Zufallswahrscheinlichkeit für Prüfgröße U bei großen Stichproben und| einseitiger Fragestellung

HEILPÄDAGOGISCHE FORSCHUNG Band XXI, Heft 3, 1995 117