Helmut M. Niegemann ­

Fehleranalyse und Fehlerdiagnostik im Mathematikunterricht

Subtraktions-|(1)(2) 03 237 466 599

Fehlerarten

Richtiglösung 122

1 Addition rar 1815| 364| 548|

11 keine Überträge

7 Subtr.-Algorithmus nicht abgeschlossen| 22 34 83 56 54

12 überflüssige Über­träge 12| 324| 273 150-N= N 160-N= 31N-0=10-N und überflüss, Übertrag

(4)(S)(6& 0) 8(9(10) 260 401 640 101 373 803 240

|]%164) 354| a83[0x

a) Statt 7— 7— 0 wird 17—-7— 0, Übertrag 1 gerechnet. b) Statt 10— 4— 6 wird 0— 4— 4 gerechnet. c) Statt 3— 0—23 wird 3— 0— 0 gerechnet.

d) Fehler ohne Aussagewert.

Abb. 2: Ausschnitt aus der Fehlerarten-Aufgaben-Matrix(Wagner, 1983, Anhang S. IX)

sind Versuch-Irrtum-Strategien erkenn­bar(„blindes‘‘ Ersetzen der Variablen physikalischer Formeln durch beliebige, in der Aufgabe vorkommende Zahlen­werte).

Eine genauere Analyse der nicht berück­sichtigten relevanten Bedingungen liefer­te Hinweise darauf, daß solche Fehler weniger durch mangelnde Konzentra­tion(„Flüchtigkeitsfehler‘‘) zu erklären sind, sondern eher durch die Anwen­dung defizitärer oder unangemessener Schemata. Diese Annahme wird erhär­tet durch den Befund, daß es häufig die gleichen Komponenten waren, die bei freier Wiedergabe von Nicht-Experten ausgelassen wurden und die bei Lö­sungsversuchen von Schülern unberück­sichtigt blieben.

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Fehlerdiagnostisches Vorgehen: eine Anleitung

Methodik und Ergebnisse dieser und ähn­licher Studien liefern eine Reihe von Hinweisen für eine praktische Fehlerdia­gnostik. Die referierten Beispiele machen jedoch auch deutlich, daß de­taillierte Fehleranalysen einigen Auf­wand erfordern. Man wird daher stets zunächst prüfen, ob die Bedeutung eines Lehrstoffs im Gesamtcurriculum diesen Aufwand rechtfertigt, wobei als Krite­rien sowohl der kulturelle Stellenwert eines bestimmten Lehrziels(„„Kultur­techniken“) als auch seine Bedeutung innerhalb einer Lehrzielhierarchie(not­wendige Grundlage für das Erreichen an­derer Lehrziele) in Frage kommen. Wei­terhin wird vorab zu prüfen sein, ob und in welcher Differenziertheit remediale Maßnahmen oder Strategien verfügbar

(11)(12)(13)(14) 100 534 305 700 —115—-32—-216—-104—147—163—64—170—-40—14—17

| 843| 254 17) 1117| 564 575 1253| 124| 376 1407| 145

3 N— N: überfl. Übertrag 2103 407

Z RER A Tefal Z

843| 234 1234

(15)(16)(17)(18) 104 301 957 102 —30—-270—-553—-20—-7$5—450—43

253| 124| X 159

EXOOME

Per DOREEN

aus: Kötter et al.(1986)

sind, um die diagnostizierten Fehler zu beseitigen.

Auf dieser Grundlage könnte folgende Strategie eingeschlagen werden:

1. Ausgangspunkt jedes fehlerdiagnosti­schen Verfahrens ist eine Lehrstoff­analyse und eine klare Lehrzieldefini­tion(vgl. Klauer 1984, 1987); bereits die grobe Kategorisierung des Lehr­stoffes kann dabei die Entscheidung für eine eher prozeßorientierte oder eine eher merkmalorientierte Fehler­analyse beeinflussen:

Bei Aufgaben, deren Bewältigung komplexere Problemlöseprozesse be­inhaltet(z.B. Sachaufgaben, Beweise) bietet sich eher eine Analyse des schriftlich oder mündlich dokumen­tierten Lösungswegs mit Hilfe geeig­neter Kategorien an(vgl. Abschnitt 2.1. und 2.4.). Bei Lehrzielen, die die

HEILPÄDAGOGISCHE FORSCHUNG Band XIV, Heft 2, 1988

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