Die Vermittlung optimaler Lösungsstrategien

Ein Beitrag zum remedialen Lehren beim Lösen von Sachaufgaben

Von Peter Binstadt und Uwe A. Michelsen

Es wird gezeigt,(1) wie vielfältige Sachzusammen­hänge eines Lehrgebietes auf wenige sog. Stammfor­meln zurückgeführt werden können. Ausgehend von rationalen Aufgabenanalysen werden(2) optimale Lösungsstrategien entwickelt und(3) Kriterien zur Hierarchisierung von Übungsaufgaben vorgestellt.

Present paper shows(1) how diverse interrelations within a special field of teaching can be reduced to only a few basic formulae. Starting from rational analyses of problems(2) strategies for optimal solu­tion are developed and(3) criteria are presented with which types of problems can be hierarchically arranged.

Begriff und Notwendigkeit remedialen Lehrens

Trotz aller zumindest hypothetisch er­greifbaren Maßnahmen zur äußeren Dif­ferenzierung des Unterrichtsgeschehens wird es nie gelingen, eine absolute Ho­mogenität der Leistungsfähigkeit von Schülern eines Klassenverbandes zu er­reichen. Stets wird die Gruppe der mit­einander Lernenden aus mehr oder min­der heterogenen Schülerpopulationen mit unterschiedlichen Lernvoraussetzun­gen, Lernverläufen und Lernergebnissen bestehen. Aufgabe der Lehrenden ist es, diese Unterschiede durch zusätzliche Lernhilfen für leistungsschwache Schüler auszugleichen. Die im ganzen wohl hete­rogenste Zusammensetzung von Schul­klassen dürfte bei einem Vergleich der Schularten in den Berufs-, speziell in den Kreisberufsschulen anzutreffen sein, in denen nicht selten Auszubildende mehrerer Berufe eines Berufsfeldes mit zudem sehr unterschiedlicher Vorbil­dung einer Klasse angehören: vom Hauptschüler(evtl. sogar vom Sonder­schüler) bis zum Abiturienten. Maßnah­men remedialen, d.h. helfenden bzw. unterstützenden Lehrens sind hier drin­

gend geboten, und zwar vor allem in je­nem Fach, in dem erfahrungsgemäß die größten Leistungsdefizite bestehen, in der sog. Technischen Mathematik bzw. (so die ältere und noch immer gebräuch­liche Bezeichnung) im Fachrechnen. Die in der Themenformulierung angekündig­ten Gedanken zur„Vermittlung optima­ler Lösungsstrategien‘‘, gedacht als„„Bei­trag zum remedialen Lehren beim Lösen von Sachaufgaben‘‘, werden daher an­knüpfend an Inhalte des Fachrechnens aus dem Bereich der gewerblich-techni­schen Bildung entwickelt. Ungeachtet dessen können alle auf diese Weise bei­spielhaft gewonnenen Ergebnisse auch auf den naturwissenschaftlichen Unter­richt an allgemeinbildenden Schulen übertragen werden.

In der einschlägigen berufspädagogi­schen Literatur werden immer wieder die schlechten Leistungen von Berufs­schülern im Rechnen beklagt(vgl. z.B. IHK Hanau 1982 und Bunk 1983). Leider aber gibt es bislang kaum syste­matische Fehleranalysen des umfangrei­chen Materials der Lehrabschlußprüfun­gen. Eine Ausnahme macht die von Plog­haus durchgeführte Untersuchung der Prüfungsleistungen von Auszubildenden

HEILPÄDAGOGISCHE FORSCHUNG Band XIV, Heft 2, 1988

des Metallgewerbes. Danach wurden die

in den Prüfungen gestellten Fachrechen­

aufgaben zu 11,9% gar nicht angefan­gen, 1,9% trotz eines richtigen Lösungs­

ansatzes nicht zu Ende gerechnet, 52,9%

falsch gelöst, und nur 33,2% aller Pro­

banden lösten die Aufgaben korrekt(vgl.

Ploghaus 1967 c, S. 412).

Häufig wiederkehrende Mängel bei der

Aufgabenbearbeitung sind nach Plog­

haus,

— daß die meisten Probanden ohne je­den Ansatz drauflosrechnen(vgl. Ploghaus 1967 c, S. 419),

— daß die Teilergebnisse„verstreut“ auf dem Lösungsblatt stehen, Haupt­und Nebenrechnungen„kreuz und quer durcheinander‘‘ gehen, so daß die Schüler schließlich die Übersicht verlieren(vgl. ebd., S. 420),

— daß die zur Berechnung notwendige Ausgangsformel fehlerhaft angesetzt oder umgestellt wird(vgl.ebd., 5.422 u. Ploghaus 1967 a, S. 520),

— daß die meisten Schüler bei Aufgaben versagen,„die nicht mehr oder min­der mechanisch mittels eingepaukter Formeln gelöst werden können, son­dern ein klares denkendes Erfassen der Gegebenheiten, ein selbständiges

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