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Qnerlinien ausgezeichnet. Auf die Zwischenräume kommen die Fünfer zu stehen. Unter den Linien steht der Bruch V-,. Die

-x- 1 , 000,000 Rechenbank sieht also aus,

500,000 wie nebenstehende Figur zeigt - 100,000 und die Zahl 1878 würde ^o'oog durch niedergelegte Marken 5000 ansgedrückt werden, wie die - 1,000 schwarzen Punkte veranschau- 500 sichen. Die Operation besteht ioo nun darin, Zahlen nieder- -io zulegen. Soll addirt wer- 5 den, so legt man die zuzu- —i zählende neben die gege- (1878) V- bene, die Einer neben die Einer, die Zehner neben die Zehner re., und achtet nur darauf, daß überall, wo 5 Marken auf eine Linie kommen würden, statt dessen eine Marke auf die höhere Stelle gelegt wird, und daß überall, wo zwei Fünfer zusammenkommen, ebenso verfahren wird. So gehört zur Rechnung nicht einmal Schreiben-, sondern nur Zählenkönnen.

Adam Riese hebt an mit dem Addiren. Sein erstes Exempel lautet:

Den Fl. für 21 Gr. vnd ein Gr. für 12 Pf.

Man ist mir schüldig 27 11 9

125 Fl. 7 Gr. 7 Pf.

81 19 5

N. s. W.

Wie viel thut es in Summa?

Da haben wir ack zwei auch den alten Praktikus.

Mitten aus dem täglichen Bedürfnisse nimmt er seine Aufgaben. Die Anweisungzum Ansrechnen lautet: „Wachs also s vnderscheide zum ersten die linien in drei teil s lege die Fl. allein > groschen allein I die Pfennig auch allein s Mach Pf. zu Gr. vnd Gr. zn Fl. s kommen 1281 Fl. 4 Gr. vnd 3 Pf."

Der Vorgang ist also folgender. Man theilt die Linien durch senkrechte Striche in drei Felder für Gulden,

Groschen und Pfennige. Nun wird niedergelegt, sei es in Natura, sei es in Rechenpfennigen, wie Figura zeigt, 2 Zeh- fi. / ^

ccbcnmUnach der

lenge/ auffven Lmthm vnd Federn.

Dar^u forteil vnd behendigkeltdurch die Proportio- nes/Practica genant/Mtt grüntlichem vnterncht des visierens.

Durch Adam Wesen.

im r 5 5 o. Iar.

Onm Aratia 86 priuüe^lo OresAreo.

Genaue Nachbildung des Titelblattes von Adam Rieses Rechenwerk.

1000

100 -

10

27 Z-125 11 -st 7 9 -st 7

ner, 1 Fünfer und 2 Einer für die Gulden, 1 Zehner, 1 Einer für die Groschen, 1 Fünfer, 4 Einer für die Pfennige. Hier­auf wird der zweite Posten 125 Fl. 7 Gr. 7 Pf. ebenso nieder­gelegt, die Einer zu Fünfern, die Fünfer zu Zehnern gemacht und fortgefahren, bis das ganze Exempel aufgearbeitet ist. Werden dann die Pfennige in Groschen, diese in Gulden ver­wandelt, so ist das Facit gewonnen.

Ebenso leicht macht sich das Subtrahiren, nur ist der Umstand störend, daß man nicht Zehner, sondern Fünfer zu „borgen" nöthig hat. Das Verfahren beim Multipliziren — Adam Riese fügt als besondere Rechnungsarten Dupliren und Mediren ein, was wir übergehen — ist dasselbe, welches heute noch, oder besser gesagt, heutzutage wieder beim Kopf­rechnen angewendet wird. Riese, dessen Verfahren ja im Grunde ein durch die Pfennige veranschaulichtes Kopfrechnen ist, geht von den höheren zu den niederen Einheiten herab. Er lehrt: zum Multiplicirn gehör» zwo zalen I eine j die Multiplicirt Wirt, solche leg nider § die ander dadurch du Multiplicirst ! schreib vor dich ^ Zn oberst heb an Leit ein Pfennig im spacio (Zwischenraum) greiff auff die linie darüber j vnd leg die für­geschriebene zal halb j (d. h. man soll sich die Fünfer immer als die Hälfte der darüber stehenden dekadischen Einheit denken,

also: 50X7 ^--3'/2 Hun­derter). Wann aber Pfennig auff der Linihen liegen ! so greyff ans die oberste lin­ihen ! multiplicir bleib stil halten > leg die für geschrie­bene zal allda j so offt sam Pfennig auf der linihen lie- gen.

Das Verfahren des Di- vidirens entspricht durch­aus jenem des Zifferrech­nens.

Dieses Rechnen auf Li­nien, wie es Riese lehrt, ist keineswegs eine Erfindung der Schulmeister, noch ur­sprünglich für Schulzwecke bestimmt. So wurde im öffentlichen Verkehre gerech­net. Die Geldgeschäfte wur­den mit Hilfe der Rechenbank, d. h. eines mit den beschrie­benen Linien bemalten Ti­sches ausgeführt, und die heute noch üblichen Ausdrücke: Bankgeschäft, Bankhaus, Bankier, Bankerutt knü­pfen an den genannten Ap­parat an, ohne den bei man­gelhafter Uebung in den Zif­fern gar nicht zu rechnen war. Seine Historie ist uralt, sie reicht bis in das graue Rö­merthum hinauf, denn wir finden unsere mittelalterliche Linienrechnung bereits im römischen Abakus vor.

Die Geschichte der rö­mischen Zahlentafel ist nicht ohne Dunkelheiten, wahr- Linien und auf diese in und Fünfern gestellte

um

scheinlich ist, daß es sich bestimmter Reihe nach Zehnern Knöpfe handelt. Also etwa so: Fünf Linien geben die Stellen für Einer, Zehner, Hunderter, Tausen­der und Zehntausender an. Die einzelnen oberhalb der Zahlenreihe stehenden Knöpfe sind Fünfer, die unterhalb stehenden Einer. Natür­lich sind nur vier Einer nöthig, da der Fünfte bereits den nächsten Fün­fer voll macht. Diejenigen Knöpfe, welche gelten sollen, werden nach der Mitte geschoben. So ist leicht ver­ständlich, daß auf nebenstehendem Abakus die Zahl 1878 gesetzt ist.

00100 010

O

0

»

X

Denke ich mir nun diese