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Es können nur Daten von Lehrkräften in die Analyse einbezogen werden, deren Klasse am Test zum Ende des ersten Schuljahres teilgenommen hat. Dies trifft auf 36 Lehrkräfte zu.

Variablen zum Komplex„Leistungen der Kinder“

Auf der Seite der Schülerinnen und Schüler kann zunächst von jedem Kind zu jeder Aufgabe gesagt werden, ob sie richtig oder falsch gelöst ist. Die Kapitänsaufgabe(Aufgabe 14) bleibt dabei unberücksichtigt. Um auch noch allgemeinere Aussagen treffen zu können, wurden die Aufgaben außerdem zusammengefasst. Dazu wurde eine Faktorenanalyse(Hauptkomponen­tenanalyse mit Varimax-Rotation) der Aufgaben durchgeführt, bei der sich fünf Faktoren i­dentifizieren ließen:

Der erste Faktor besteht ausschließlich aus den drei Teilaufgaben von Aufgabe 5. Er lässt sich mit dem Begriff Orientierung in der Ebene fassen. Der zweite Faktor fasst alle Aufgaben zum Rechnen(Addition und Subtraktion) mit und ohne Möglichkeit des Abzählens zusam­men, also die Aufgaben 3, 4, 7 und 8. Der dritte Faktor wird von den Teilaufgaben von Auf­gabe 2 gebildet. Wir nennen ihn den Faktor Zahlbild. Der vierte Faktor besteht im Wesentli­chen aus den Aufgaben 10, 11 und 12. Wir nennen ihn räumliches Operieren. Der fünfte Faktor umfasst drei Aufgaben, die etwas mit Wahrnehmung oder Vorstellung gleichartiger Objekte zu tun haben(Nr. 9, 6 und 13). Aufgabe 1 fällt etwas aus dem Rahmen. Sie lädt etwa gleichermaßen schlecht auf Faktor 2(r= 0,41) und Faktor 4(r=-0,42).

Der Summenscore fasst alle Aufgaben zusammen und gibt an, wie viele der 16 Teilaufgaben ein Kind richtig gelöst hat.

Da der Test vom Ende der Klasse 1 nicht mit dem am Schuljahresbeginn eingesetzten Test identisch ist, können Leistungsunterschiede zwischen beiden Tests nur auf der Ebene der i­dentischen Einzelaufgaben vorgenommen werden.

Die hierarchische Struktur der Daten Bei den vorliegenden Daten müssen grundsätzlich zwei Analyseebenen voreinander unter­schieden werden. Die Leistungen der Kinder im Test liegen auf der Ebene der Individuen vor. Diese Individuen wurden jedoch nicht zufällig aus der Grundgesamtheit aller Erstklässler in Berlin, Brandenburg und Nordrhein-Westfalen ausgewählt. Es wurden vielmehr, wie dies bei Untersuchungen dieser Art üblich ist, ganze Schulklassen ausgewählt und getestet. Diese Schulklassen bilden eine höhere Ebene. Man kann bei einer solchen Stichprobe nicht davon ausgehen, dass alle Schülermerkmale normalverteilt sind, da sich die Kinder einer Klasse u.U. in gewisser Hinsicht ähnlicher sind, als Kinder aus verschiedenen Klassen. Das spielt natür­lich nur dann eine Rolle, wenn Zusammenhänge zwischen verschiedenen Schülermerkmalen berechnet werden sollen. Beim Thema des vorliegenden Kapitels kommt zudem noch hinzu, dass sich die Aussagen und Merkmale der Lehrerinnen und Lehrer allein auf diese höhere Ebene der Klassen bezie­hen, weil jede Schulklasse nur eine Lehrkraft hat. Sollen also Schülerleistungen und Lehrer­merkmale miteinander in Beziehung gesetzt werde, so betrifft dies Variablen verschiedener Analyseebenen. Es gibt grundsätzlich drei Wege, mit diesem Problem umzugehen. 1. Man tut so, als ob alle Daten auf der Individualebene vorliegen. Das heißt, je­dem Kind werden die Merkmale der Lehrkraft zugeordnet, von der es unterrich­tet wird. Die Lehrermerkmale haben dann für alle Kinder einer Klasse den glei­chen Wert. Lehrermerkmale können damit nicht für die Variabilität der Schü­lermerkmale innerhalb einer Klasse verantwortlich sein. Werden Schüler- und Lehrermerkmale miteinander in Beziehung gesetzt, werden dabei sowohl die Freiheitsgrade als auch die Varianz überschätzt. Beides hat unterschiedliche Auswirkungen auf die Signifikanzprüfung, die somit unbrauchbar wird. . Man aggregiert alle Daten auf Klassenebene. Das heißt, man betrachtet nicht mehr die Testergebnisse der einzelnen Kinder, sondern nur noch Mittelwerte in