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Nachdem die Ergebnisse des zweiten Tests vorlagen, haben wir eine Faktorenanalyse(Haupt­komponentenanalyse mit Varimax-Rotation) durchgeführt, um die Aufgaben zusammenzufas­sen und allgemeinere Aussagen zu erhalten. Dabei konnten fünf Faktoren identifiziert werden. Die einzelnen Faktoren bestehen aus fol genden Aufgaben:

e Der erste Faktor besteht aus den Teilaufgaben der Aufgabe 5(Anordnung von Kreuz, Punkt und Strich) und lässt sich mit dem Begriff Orientierung in der Ebene um­schreiben.

© Der zweite Faktor umfasst alle Aufgaben zum Addieren und Subtrahieren, mit und ohne Möglichkeit des Abzählens, er wird von uns mit dem Begriff Rechnen beschrie­ben.

® Der dritte Faktor wird von den Teilaufgaben der Aufgabe 2(Zuordnung Ziffer­Punktbild) gebildet und von uns mit Zahlenbild bezeichnet.

® Der vierte Faktor umfasst die Aufgaben 10, 11 und 12(Bus, Halbieren, Verdoppeln). Wir bezeichnen ihn mit räumlichem Operieren, da unserer Meinung nach die Ge­meinsamkeit der drei Aufgaben darin besteht, dass mit wahrgenommenen Objekten ikonisch oder mental(bei dem Bus) zu operieren ist. Dieser Faktor hat z.T. auch a­rithmetische Aspekte, da eine Vielzahl von Kindern arithmetische Operationen nutz­ten, um die Hälfte von 4(Kästchen) und das Doppelte von 4(Kästchen) zu bestimmen und ihr Ergebnis der Aufgabenstellung entsprechend dann wieder geometrisch dar­stellten.

® Der fünfte Faktor wird aus den Aufgaben 6, 9 und 13(Dreiecke erkennen, Würfelbau­ten, Schätzen) gebildet und wird von uns mit Wahrnehmung umschrieben, da unserer Meinung nach Aspekte der(visuellen) Wahrnehmung das verbindende Element dieser drei Aufgaben sind.

Bei diesen Faktoren werden die Aufgaben 1(Rückwärtszählen) und 14(Rotkäppchen) nicht erfasst. Die Aufgabe 14 wurde in die Auswertung„falsch— richtig“ gar nicht erst einbezogen und die Aufgabe 1 lädt z.B. gleichermaßen schlecht auf den Faktor 2(r= 0,41) und den Fak­tor 4(r=-0,42).

Auf diese Faktoren werden wir im weiteren(Vergleich Jungen Mädchen, Untersuchung des Leistungszuwachses; Zusammenhänge zwischen Leistungen und Lehrerauffassungen) wieder zurückkommen.

Bevor wir uns dem Vergleich dieser Ergebnisse mit denen des ersten Tests zu Beginn der Klasse 1 zuwenden, geben wir die Ergebnisse in einer Übersicht an.

Durchschnittswerte und Streuungen der einzelnen Aufgaben im Überblick Bei den Zahlen handelt es sich um Prozentangaben, wenn 100% bzw. 0% richtige Lösungen

auftraten, wird auch angegeben in wie vielen Klassen alle Kinder bzw. kein Kind die entspre­chende Aufgabe richtig lösten.

Zur Erinnerung: Insgesamt waren 37 Klassen beteiligt(17 in NRW, und je 10 in Berlin und Brandenburg).

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