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Schaut man sich nur die(Durchschnitts)Ergebnisse an, so kann man feststellen, dass am Ende der Klasse 1 diese Aufgaben, die ja zum(leichteren) Inhalt der Klasse 1 gehören, sicher gelöst werden können, erwartete Ergebnisse des Unterrichts also erreicht sind.

Blickt man aber auf die Schwankungen, so muss man feststellen, dass es Klassen gibt, in denen 40% bzw. 27% der Kinder diese einfachen Aufgaben nicht bewältigen, ein Ergebnis, das man sich für seine Klasse sicher nicht wünscht.

Als typischer Fehler bei dieser Aufgabe tritt das Ankreuzen einer der Zahlen 3, 5, 6 bzw. 10 Gje­weils ca. 2%) auf. Es ist zu vermuten, dass es sich in den ersten beiden Fällen um Zählfehler handelt. In den letzten beiden Fällen wurde eine der in der Aufgabenstellung genannten Zahlen angekreuzt.

4.3 Lösungsstrategien, Beispiellösungen und typische Fehler bei den Aufga­ben, die zum Faktor,, Zahlenbild“ gehören

Zu diesem Faktor gehört nur die Aufgabe 2. Bei dieser Aufgabe gab es im ersten Test Verständ­nisschwierigkeiten, die wir am Ende der Klasse 1 nicht mehr angetroffen haben. Beide Teilauf­gaben wurden mit 96% bzw. 95% richtiger Lösungen sehr gut gelöst, was nicht verwunderlich ist, da die Zuordnung Menge(Punktbild)— Ziffer eine Aufgabenstellung ist, die bei der Einfüh­rung der Zahlen in Klasse 1 nach wie vor eine wichtige Rolle spielt. Um so erstaunlicher ist es, dass Klassen angetroffen wurden, in denen nur 62% der Kinder diese Aufgabe richtig lösten.

In beiden Teilen ist der häufigste Fehler der, dass die 6(als Punktbild bzw. als Ziffer) angegeben wird. Da 3, 4, und 5 gegeben sind, wird im Verständnis der Kinder die 6 als nächste Zahl ver­misst. Man kann also davon ausgehen, dass hier Probleme in der Auffassung der Aufgabenstel­lung liegen und aus der Fehllösung nicht geschlossen werden kann, dass die Kinder nicht über die getesteten Fähigkeiten verfügen.

4.4 Lösungsstrategien, Beispiellösungen und typische Fehler bei den Aufga­ben, die zum Faktor,, räumliches Operieren“ gehören

Zu diesem Faktor gehören die Aufgaben 10(Bus), 11(Halbieren) und 12(Verdoppeln).

Die Aufgabe 10 stellt für eine erste Klasse sehr hohe Anforderungen an das Vorstellungsvermö­gen. Der Anteil richtiger Lösungen stieg von 22,4% auf 46,1%. Also haben am Ende der Klasse 1 mehr als die Hälfte der Kinder Schwierigkeiten bei der Lösung dieser Aufgabe. Interessant für uns ist, dass für viele Kinder, die diese Aufgabe richtig lösten nicht das Schild sondern z.B. der Blinker das entscheidende Moment für ihre Entscheidung ist.

Betrachten wir die Aufgaben 11 und 12; zunächst die Zahlen: Halbieren

1. Test 66,5%(26— 100; 1 Klasse) 2. Test 89,8%(65— 100; 12 Klassen)

Verdoppeln Test 33,3%(0-78; 2 Klassen 0%) Test 72,5%(33— 100; 7 Klassen)