Lösungsstrategien und typische Fehllösungen bei einzelnen Aufgaben
Bei beiden Aufgaben ist ein deutlicher Zuwachs beim Anteil richtiger Lösungen festzustellen.
Der Zuwachs beim Verdoppeln ist deutlich größer. Das ist aus zweierlei Gründen verständlich:
e zum einen war der Anteil richtiger Lösungen am Schuljahresanfang geringer, der Spielraum für Verbesserungen also größer,
zum anderen spielen Aufgaben zum Verdoppeln im arithmetischen Bereich der Klasse 1 eine deutlich größere Rolle als solche zum Halbieren, und sie fallen den
Kindern häufig auch leichter. Insgesamt wurde die Aufgabe zum Halbieren aber sowohl zu Beginn als auch am Ende der Klasse 1 besser bewältigt als die Aufgabe zum Verdoppeln.
Bevor beispielhaft einige der Muster gezeigt werden, sei darauf hingewiesen, dass bereits zu Beginn der Klasse 1 Kinder einen Zusammenhang zwischen dieser„geometrischen“ Aufgabenstellung und arithmetischen Aufgaben(die Hälfte von 4 ist 2; 2 mal 4 ist 8) gesehen haben.
Zu Beginn der Klasse 1 fanden sich bei den richtigen Lösungen zum Halbieren 12, am Ende der Klasse 1 bereits 18 unterschiedliche Muster an. Dabei werden die beiden rechten Kästchen am häufigsten markiert. Es gibt aber auch Lösungen, wie die unten abgebildeten. Die Kinder, die diese Muster erzeugten, wussten sicher sehr genau, was die Hälfte von dem gegebenen Ganzen ist und wollten ihr Wissen unter Beweis stellen, in dem z.B. von jedem der vier Kästchen die Hälfte angemalt und auf diese Weise die Hälfte der vier Kästchen markiert wurde.
Zu Beginn der Klasse 1 gab es bei der Aufgabe zum Verdoppeln 18, am Ende der Klasse 1 bereits 38 unterschiedliche Muster bei den richtigen Lösungen.. Am häufigsten werden Achterblöcke gezeichnet und zwar in der Reihenfolge: obere acht, rechte acht, untere acht, linke acht Kästchen.
Es gibt aber auch Muster, wie die unten gezeigten und weitere symmetrische Muster.